Równania diofantyczne

Opis książki

Monografia R.R. Andruszkiewicza Równania diofantyczne przedstawia szerokie spektrum metod stosowanych w bardzo klasycznej teorii matematycznej – teorii równań diofantycznych. Autor koncentruje się z jednej strony na przedstawieniu podstawowych faktów z elementarnej teorii liczb, oraz z drugiej na prezentacji bardziej zaawansowanych rezultatów dotyczących równań diofantycznych, w tym rezultatów otrzymanych niedawno. W książce odnajdujemy m.in. precyzyjne omówienie teorii kongruencji, liniowych równań diofantycznych, równań stopni drugiego, trzeciego i czwartego, równania Pella i powiązanej z nim teorii ułamków łańcuchowych. Istotną część monografii stanowią metody algebraiczne wykorzystujące arytmetykę pierścieni euklidesowych w dowodach twierdzeń Lebesgue’a, Nagella, Cohna, Ramanujana-Nagella oraz Mordella. Niewątpliwą zaletą książki jest to, że stanowi ona zamkniętą całość. Czytelnik znajduje w niej wszystkie niezbędne fakty (wraz z dowodami) konieczne do przedstawienia głównych twierdzeń. Książka jest bogata w treści. Napisana jest z dbałością o szczegóły i ścisłość rozumowań. Podkreślić warto liczne, starannie dobrane przykłady i zadania, które pozwolą czytelnikowi lepiej zrozumieć istotę rozważanych zagadnień. W mojej ocenie książka R.R. Andruszkiewicza posiada wysokie walory poznawcze i dydaktyczne.
Z recenzji prof. dr. hab. Piotra Grzeszczuka (PB)

Monografia pisana jest z myślą o młodych adeptach matematyki. Zawiera obszerny materiał dotyczący równań diofantycznych przy możliwie małym użyciu zaawansowanego aparatu matematycznego. Dzięki temu może być zapewne dostępny i ciekawy nie tylko dla studentów, ale i dla zainteresowanych matematycznie licealistów. Można w nim zobaczyć zarówno dużo przykładów i zastosowań, jak również zadań do samodzielnego rozwiązania. Na uwagę zasługuje fakt, że praca zawiera nie tylko opis metod, rezultatów i zastosowań klasycznych, ale można tam również znaleźć informacje i dowody dotyczące problemów, które zostały rozwiązane współcześnie.
Z recenzji dr. hab. Jerzego Matczuka, prof. UW